圖表的兩種語言：線性尺度 vs. 對數尺度

在我們揭曉為何波浪理論偏愛對數圖表之前，必須先理解這兩種圖表尺度截然不同的「語言」。它們各自以獨特的方式描繪價格的變動，而選擇哪一種，將直接影響您的分析判斷。

1. 線性尺度（Arithmetic Scale）：絕對價格的忠實記錄者

線性尺度圖表，又稱算術尺度圖表，是大多數交易平台預設的顯示方式。它的特點是縱軸（價格）的刻度間距是固定的。例如，從 10 元到 20 元的距離，與從 100 元到 110 元的距離完全相同，因為兩者都代表 10 元的絕對價格變動。

• 優點：直觀易懂，能清晰反映絕對價格的漲跌金額。對於窄幅盤整或短線交易，其影響較小。
• 缺點：在長期或大幅波動的圖表中，會嚴重扭曲價格變動的「真實衝擊力」。一支從 10 元漲到 20 元的股票，漲幅是 100%；而一支從 100 元漲到 110 元的股票，漲幅僅 10%。在線性圖上，這兩段漲幅看起來一模一樣，但對投資者資產的增長效應卻天差地別。

2. 半對數尺度（Semi-Logarithmic Scale）：洞悉變化率的分析利器

半對數圖表（交易者常簡稱為 Log 圖），其橫軸（時間）與線性圖表相同，但縱軸（價格）採用對數刻度。這意味著，相同的「變化率」會以相同的垂直距離顯示。以上述例子來說，從 10 元到 20 元（+100%）的垂直距離，會遠大於從 100 元到 110 元（+10%）的距離。這才是真實反映市場波動比例的方式，也是解開艾略特波浪理論為什麼要用半對數圖表 (log 圖)之謎的第一把鑰匙。

• 優點：能夠客觀呈現價格的百分比變化，尤其在分析長期趨勢、高成長股或高波動市場時，能避免線性圖表的失真問題。
• 缺點：對於初學者可能需要一些時間適應，絕對價格的變動不如線性圖直觀。

理由一：忠於比例原則，讓「價格通道」發揮作用

艾略特波浪理論的一個重要輔助工具是「價格通道」（Price Channel）。理論指出，一個健康的推動浪（Impulse Wave）通常會規律地運行在兩條平行的趨勢線之間。然而，這個「平行」的特性，只有在對數圖表上才能穩定地呈現。

想像一下道瓊工業指數從 1930 年代的數十點，上漲到 2025 年的數萬點。這是一個指數級的增長。如果在線性圖表上繪製，早期的波動幾乎被壓縮成一條水平線，而近期的波動則顯得極其陡峭。在這種情況下，您會發現：

• 線性圖表的困境：一個看似完美的第 III 波，其價格走勢會輕易「突破」通道上緣。這並非趨勢加速，而是圖表失真造成的假象。您將無法繪製出有效的平行通道來约束整個推動浪，從而可能對波浪的延伸或終點產生誤判。
• 對數圖表的優勢：切換到對數圖表後，由於圖表呈現的是恆定的增長「率」，整個長達數十年的牛市可以被完美地收納在兩條平行的通道線內。無論是宏偉的超級循環浪（Supercycle wave），還是其中較小的循環浪（Cycle wave），其內部的第 III 波推動結構，也同樣能被各自的子通道所規範。這使得波浪計數和趨勢預測變得更加可靠與和諧。

正如原始素材中的圖例所示，紐約道指月線圖在對數尺度下，宏大的第 III 波以及其內部的子浪 ③ 和 ⑤，都呈現出清晰的通道結構。但在普通（線性）尺度下，通道則完全失效。這就是波浪理論 log圖發揮巨大作用的實證。

理由二：貼近市場心理，因為「變化率」比「價格幅度」更重要

艾略特波浪理論的基礎是群眾心理的重複模式。那麼，市場參與者（也就是我們）是如何感知價格變動的呢？

試想一個情境：

台積電（2330）股價 800 元時，上漲 80 元，漲幅為 10%。
某支小型股股價 40 元時，上漲 20 元，漲幅為 50%。

從絕對金額看，台積電上漲了 80 元，遠多於小型股的 20 元。但在線性圖上，台積電的 K 棒長度會是小型股的 4 倍，給人一種「漲勢更猛烈」的錯覺。然而，從投資回報率和市場情緒的衝擊力來看，顯然是那支上漲 50% 的小型股更為瘋狂。對數圖表能夠準確地捕捉到這一點，其 K 棒的垂直長度會真實反映 50% 遠大於 10% 的事實。

這個原則在回顧歷史重大事件時尤為重要。例如，1929 年的經濟大蕭條，美股暴跌近 90%。在對數圖表上，這是一段觸目驚心的巨大跌幅。然而，如果用線性圖表來展示，由於當時的股價基期極低，這段跌幅看起來可能還不如 2020 年疫情衝擊時的絕對下跌點數來得震撼。這顯然是荒謬的。對數圖表還原了歷史的真相：無論指數在什麼水位，89% 的崩盤都是毀滅性的。這再次證明了，想正確地進行技術分析圖表設定，特別是應用波浪理論時，對數圖表是不可或缺的。

市場是由人組成的，而人的貪婪與恐懼，是基於資產的「百分比」變化，而非「絕對金額」變化。因此，一個能反映百分比變化的圖表，才是真正能與艾略特波浪理論所描述的群眾心理模式產生共鳴的工具。

實戰應用：長短期分析與特殊案例探討

理解了核心原因後，接下來的問題是：在實際操作中，我們該如何應用？是否所有情況都適用對數圖表？

長線與短線分析，是否要區別對待？

許多人會認為：「長期（如月線、週線）圖表價格範圍大，用對數圖很合理。但短期（如日線、小時線）圖表波動不大，用線性圖也沒差吧？」

這個觀點忽略了艾略特波浪理論最迷人的核心概念——碎形（Fractal）結構。

波浪理論認為，市場的模式在不同時間尺度上會不斷重複。一個長達數十年的 5 波上漲結構，其內部的任何一個推動子浪（例如第 III 波），放大來看，本身也是由一個更小級別的 5 波結構組成。反之亦然，您在 3 個月日線圖上看到的波浪，僅僅是百年宏偉藍圖中的一個微小組件。

因此，為了維持分析的一致性與準確性，答案是：無論長短期，都應該「原則上」使用對數圖表。如果在分析月線圖時使用對數尺度，卻在分析日線圖時切換回線性尺度，這等於是在用兩種不同的語言去解讀同一本書，必然會導致邏輯上的混亂和分析上的偏差。保持圖表尺度的一致，是尊重市場碎形結構的體現。

有沒有例外？何時不該使用對數圖表？

是的，存在一些特殊情況。關鍵在於辨識圖表的縱軸代表的「單位」。

1. 縱軸本身就是百分比或比率：例如美國十年期公債殖利率圖。其縱軸單位本身就是「%」。若對一個已經是百分比的數據再取對數，會產生無意義的結果，並扭曲其真實走勢。對於這類圖表，應使用線性尺度。
2. 價格為負值的可能性：對數函數無法處理負數。雖然股價、匯率等不會為負，但某些價差合約或特殊衍生性商品理論上可能出現負值（如 2020 年的負油價事件）。在分析這類商品時需特別注意，或在負值區間使用線性圖。
3. 關於商品的爭議：歷史上，一些分析師如羅伯特·普雷切特（Robert Prechter）曾提到商品期貨可能更適合線性圖。然而，隨著近年來金融市場的發展，黃金、原油等商品的價格波動日益劇烈，其長期趨勢在對數圖表上往往能呈現出更完美的通道結構。因此，對於大多數商品而言，優先考慮對數圖表依然是更佳的選擇。可參考權威技術分析文獻如 Investopedia 對對數圖表的解釋。

如何整合對數圖表與其他波浪分析工具？

正確使用對數圖表，能讓艾略特波浪理論的其他配套工具威力倍增，這也是艾略特波浪教學中常被強調的一點。

費波那契數列（Fibonacci Ratios）的應用

費波那契回撤與延伸是波浪理論的靈魂，其核心是「比例」。例如，第 2 波常回撤第 1 波的 0.618；第 3 波常延伸至第 1 波的 1.618 倍。這些都是比例關係。因此，在一個能準確反映「比例」的對數圖表上測量費波那契關係，其結果會更加精準。在線性圖上，尤其是在大幅度的漲跌後，用絕對價格計算出的費波那契目標位，可能會與用百分比計算的結果產生顯著差異。

波浪計數的清晰度

對數圖表有助於更清晰地辨識波浪形態，避免誤判。例如，一個極度延伸的第 III 波，在線性圖上可能看起來像一座無法攀登的峭壁，使得其內部的 5 個子浪難以分辨。但在對數圖表上，這段走勢會被「壓縮」得更為和諧，讓您能更容易地識別出其內部的 1-2-3-4-5 子浪結構，從而對當前市場的位置有更準確的把握。更多關於波浪理論的基礎知識，可以參考 StockCharts 的教學資源。

結論：養成使用對數圖表的專業習慣

總結來說，艾略特波浪理論為什麼要用半對數圖表 (log 圖)，並非某位大師的個人偏好，而是源於對市場本質的深刻洞察。對數圖表透過聚焦「變化率」而非「絕對值」，完美契合了波浪理論的兩大基石：反映群眾心理的比例原則，以及市場走勢的碎形結構。它能讓價格通道分析發揮應有的規範作用，並讓費波那契比率的應用更加精準。

對於任何一位有志於精通艾略特波浪理論的交易者而言，將對數圖表作為分析的預設標準，是一項必須養成的專業習慣。這看似微小的設定調整，實則代表了您分析視角的根本轉變——從觀察價格的表象，到洞悉驅動市場的內在規律。當您開始用對數的眼光審視市場，您會發現波浪的形態將變得前所未有的清晰與和諧。