如何計算移動平均線(MA)？從SMA/EMA公式到MT4斜率指標源碼教學

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如何計算移動平均線(MA)？從SMA/EMA公式到MT4斜率指標源碼教學

📈 移動平均線 (Moving Average, MA) 是技術分析中最基本且強大的工具之一。無論您是交易新手還是資深玩家，理解並精通如何計算移動平均線 (MA)，都是判讀市場趨勢、尋找買賣點的必備技能。本篇教學將帶您從零開始，不僅解析MA線是什麼，更會深入探討其背後的計算公式，並最終引導您學習如何在MT4平台中，透過程式碼計算MA的斜率，將抽象的趨勢「量化」為具體的角度。這將幫助您更精準地判斷趨勢的強弱，做出更明智的交易決策。

移動平均線 (MA) 到底是什麼？拆解技術分析的基石

移動平均線，簡稱MA，它的核心概念其實非常單純：將過去特定時間週期內的收盤價加總後，再計算出一個平均值。這個平均值會隨著時間的推移而「移動」，從而形成一條平滑的曲線，故名「移動平均線」。

🤔 為何我們需要這條線？想像一下，K線圖上的價格波動就像一輛在顛簸路面上行駛的汽車，時高時低，讓人眼花撩亂。而移動平均線就像是這條路的中心線，它過濾掉了短期的價格雜訊，讓我們能更清晰地看清車輛（市場價格）的總體行進方向——也就是市場趨勢。

主要功能：

  • 趨勢判斷：當價格在MA上方時，通常被視為多頭市場；反之，在MA下方則視為空頭市場。
  • 支撐與壓力：在上升趨勢中，MA常扮演支撐線的角色；在下降趨勢中，則常成為壓力線。
  • 交易信號：不同週期的MA交叉（如黃金交叉、死亡交叉）是廣為人知的買賣信號。

最常見的移動平均線主要有以下幾種類型，它們的計算方式略有不同，也因此對價格變動的反應速度有所差異。

移動平均線計算公式大詳解：從手算到自動化

理解了基本概念後，我們來深入探討最核心的部分：如何計算移動平均線 (MA) 的數值。這裡我們將重點介紹兩種最主流的MA：簡單移動平均線 (SMA) 和指數移動平均線 (EMA)。

🧮 簡單移動平均線 (Simple Moving Average, SMA) 的計算方法

SMA是最基礎、最直觀的移動平均線。它的計算方式就是將指定週期內的所有收盤價純粹地相加，然後再除以週期數，完全沒有任何加權。

MA計算公式 (SMA):

SMA = (P1 + P2 + … + Pn) / n

其中，P代表收盤價，n代表計算週期。例如，要計算5日的SMA (5MA)，就是將過去5天的收盤價相加，再除以5。

舉例說明：假設某支股票過去5天的收盤價分別為：100, 102, 101, 104, 103。那麼第5天的5MA值就是：

(100 + 102 + 101 + 104 + 103) / 5 = 102

到了第6天，假設收盤價是105，那麼新的5MA就會捨棄第1天的價格(100)，納入第6天的價格(105)，重新計算：

(102 + 101 + 104 + 103 + 105) / 5 = 103

⚡ 指數移動平均線 (Exponential Moving Average, EMA) 的計算方式

與SMA給予每個價格相同權重不同，EMA認為「越近的價格影響越大」，因此它給予近期價格更高的權重。這使得EMA對價格變動的反應比SMA更為靈敏。

EMA的計算公式稍微複雜一些：

EMA(今日) = (今日收盤價 – 昨日EMA) × 平滑係數 + 昨日EMA
平滑係數 (α) = 2 / (n + 1)

其中，n同樣是計算週期。可以看出，今日的EMA值，有一部分來自今日的收盤價，另一部分則繼承自昨日的EMA值。這種遞迴的特性使得EMA能夠更快地反映市場的最新情緒。

SMA vs. EMA 特性比較

特性 簡單移動平均線 (SMA) 指數移動平均線 (EMA)
權重分配 週期內所有價格權重相等 近期價格權重較高，呈指數級遞減
反應速度 較慢，平滑性佳 較快，對價格變動敏感
適用情境 適合觀察長期趨勢，過濾雜訊 適合短線交易，捕捉快速轉折
優點 不易產生假信號 能較早發出趨勢改變的信號
缺點 信號可能滯後 在盤整行情中可能產生過多假信號

掌握如何計算移動平均線 (MA)，是量化分析市場趨勢的第一步。

進階應用：如何計算移動平均線 (MA) 的斜率與角度？

當我們學會了基本的MA計算與判讀後，一個更進階的問題浮現：如何「量化」趨勢的強度？一條向上傾斜的MA代表上漲趨勢，但「多陡」才算強勁？這就需要計算MA的斜率或角度。這在演算法交易和自訂指標開發中尤其重要。接下來，我們將以全球最受歡迎的交易平台之一 MetaTrader 4 (MT4) 為例，使用其內建的MQL4語言，一步步教您如何編寫一個能夠即時計算並顯示MA角度的自訂指標。

📐 準備工作：在MT4中設定自訂指標檔案

首先，我們需要在MT4的MetaEditor中建立一個新的自訂指標檔案。將其命名為 `MA_angle`。在設定過程中，我們需要勾選 `OnChartEvent` 事件處理常式，因為我們需要捕捉滑鼠移動事件來即時更新角度。

接著，我們要定義一個緩衝區（buffer）來儲存MA的計算數據。為了方便後續編碼，我們將預設的緩衝區名稱簡化：

double MA[];
SetIndexBuffer(0, MA);

此外，為了方便管理我們在圖表上創建的顯示物件（例如顯示角度的文字標籤），我們會定義一個前綴（PREFIX）。這樣在刪除指標時，就能一次性清除所有相關物件。

#define PREFIX "MA_angle_"

void OnDeinit(const int reason)
{
    ObjectsDeleteAll(0, PREFIX);
}

🖱️ 核心邏輯：取得游標位置的MA數據

要計算滑鼠所在位置的MA角度，我們必須先取得該位置的MA數值。這需要幾個步驟：

  1. 啟用滑鼠移動偵測：在 `OnInit` 函數中，加入 `ChartSetInteger(0, CHART_EVENT_MOUSE_MOVE, true);` 來告訴圖表我們需要監聽滑鼠移動事件。
  2. 座標轉換：在 `OnChartEvent` 函數中，當偵測到滑鼠移動時（`id == CHARTEVENT_MOUSE_MOVE`），使用 `ChartXYToTimePrice` 函數將滑鼠的螢幕XY座標（`lparam`, `dparam`）轉換成圖表的「時間」與「價格」。
  3. 定位K棒：取得時間後，使用 `iBarShift` 函數找到該時間點對應的是第幾根K棒（bar）。
  4. 獲取MA兩點資訊：要計算角度，至少需要兩個點。我們獲取當前K棒（bar）和前一根K棒（bar + 1）的MA值。然後，使用 `ChartTimePriceToXY` 函數將這兩個點的「時間-價格」座標反向轉換回螢幕的XY座標。
int x[2], y[2];
ChartTimePriceToXY(0, 0, Time[bar], MA[bar], x[0], y[0]);
ChartTimePriceToXY(0, 0, Time[bar + 1], MA[bar + 1], x[1], y[1]);

🧮 數學原理：從兩點座標計算MA角度

有了兩個點的螢幕XY座標 `(x[0], y[0])` 和 `(x[1], y[1])`，我們就可以利用基礎的三角函數來計算角度了。角度 θ 的正切值 (tanθ) 等於對邊長（Y座標差）除以鄰邊長（X座標差）。因此，角度 θ 可以透過反正切函數 (arctan) 求得。

在MQL4中，我們使用 `MathArctan` 函數。需要注意的是，這個函數返回的是「弧度」而非我們習慣的「角度」。因此需要進行轉換：角度 = 弧度 × 180 / π。 (在MQL4中，π 由常數 `M_PI` 提供)。

double angle = 90;
if (x[0] != x[1])
{
    angle = MathArctan(double(y[1] - y[0]) / (x[0] - x[1])) * 180 / M_PI;
}

💡 小提示：您可能會注意到，程式碼中Y座標的相減順序是 `y[1] – y[0]`，這和我們直覺相反。這是因為在電腦圖學中，Y軸的原點通常在左上角，Y值向下增加。這樣的計算方式才能正確反映出MA線的視覺斜率。

🎨 視覺化呈現：使用Label物件顯示角度並變色

計算出角度後，最後一步就是將它顯示在圖表上。我們可以使用MQL4的 `OBJ_LABEL` 物件來創建一個文字標籤。透過 `ObjectCreate` 創建物件，並用 `ObjectSetString` 和 `ObjectSetInteger` 等函數設定其內容、位置、字體、大小和顏色。

為了讓指標更具實用性，我們可以設定一個條件，讓文字顏色根據角度大小改變：

  • 當角度 ≥ 45度 (強勁上漲)，顯示為紅色。
  • 當角度 ≤ -45度 (強勁下跌)，顯示為藍色。
  • 其他情況，顯示為白色。
color clr = clrWhite;
if (angle >= 45) clr = clrRed;
else if (angle <= -45) clr = clrDodgerBlue;

LabelCreate(0, PREFIX + "angle", 0, 5, 15, CORNER_LEFT_UPPER, DoubleToString(angle, 2), "Arial Bold", 30, clr);

透過以上步驟，您就成功創建了一個不僅能繪製MA線，還能即時顯示其量化角度的強大自訂指標！更多關於MQL4的詳細函數用法，可以參考官方的 MQL5 Community 開發者文件。

完整MQL4源碼解析

以下提供本教學中創建的 `MA_angle.mq4` 完整源碼，您可以直接複製到您的MetaEditor中進行編譯與使用。我們在程式碼中加入了更詳細的註解，幫助您理解各個區塊的功能。

//+------------------------------------------------------------------+
//|                                                     MA_angle.mq4 |
//|                      Copyright 2025, 理財研究室 (fmstudio.blog) |
//+------------------------------------------------------------------+
#property copyright "Copyright 2025, 理財研究室 (fmstudio.blog)"
#property link      "https://fmstudio.blog"
#property version   "1.00"
#property strict

#property indicator_chart_window
#property indicator_buffers 1
#property indicator_plots   1

//--- plot MA
#property indicator_label1  "MA"
#property indicator_type1   DRAW_LINE
#property indicator_color1  clrWhite
#property indicator_style1  STYLE_SOLID
#property indicator_width1  1

#define PREFIX "MA_angle_" // 物件前綴，方便統一刪除

//--- indicator buffers
double MA[];

//+------------------------------------------------------------------+
//| Custom indicator initialization function                         |
//+------------------------------------------------------------------+
int OnInit()
{
    //--- 指標緩衝區映射
    SetIndexBuffer(0, MA);
    //--- 開啟滑鼠移動事件偵測
    ChartSetInteger(0, CHART_EVENT_MOUSE_MOVE, true);
    return(INIT_SUCCEEDED);
}

//+------------------------------------------------------------------+
//| Custom indicator deinitialization function                     |
//+------------------------------------------------------------------+
void OnDeinit(const int reason)
{
    //--- 刪除所有以此指標創建的物件
    ObjectsDeleteAll(0, PREFIX);
}

//+------------------------------------------------------------------+
//| Custom indicator iteration function                            |
//+------------------------------------------------------------------+
int OnCalculate(const int rates_total, const int prev_calculated, const datetime &time[],
                const double &open[], const double &high[], const double &low[], const double &close[],
                const long &tick_volume[], const long &volume[], const int &spread[])
{
    //--- 計算需要重繪的K棒數量
    int limit = Bars - prev_calculated - 1;
    if (limit = 0; i--)
    {
        MA[i] = iMA(NULL, 0, 20, 0, MODE_SMA, PRICE_CLOSE, i);
    }
    return(rates_total);
}

//+------------------------------------------------------------------+
//| ChartEvent function                                              |
//+------------------------------------------------------------------+
void OnChartEvent(const int id, const long &lparam, const double &dparam, const string &sparam)
{
    //--- 處理滑鼠移動事件
    if (id == CHARTEVENT_MOUSE_MOVE)
    {
        datetime time;
        double price;
        int win = 0;
        
        //--- 將螢幕XY座標轉換為時間和價格
        ChartXYToTimePrice(0, (int)lparam, (int)dparam, win, time, price);
        //--- 找到對應的K棒索引
        int bar = iBarShift(NULL, 0, time);
        
        //--- 防止索引超出範圍
        if (bar > ArraySize(MA) - 2) return;
        
        int x[2], y[2];
        //--- 取得當前K棒和前一根K棒的MA點，並轉換為XY座標
        ChartTimePriceToXY(0, 0, Time[bar], MA[bar], x[0], y[0]);
        ChartTimePriceToXY(0, 0, Time[bar + 1], MA[bar + 1], x[1], y[1]);
        
        double angle = 90.0;
        //--- 計算角度
        if (x[0] != x[1])
        {
            angle = MathArctan(double(y[1] - y[0]) / (x[0] - x[1])) * 180 / M_PI;
        }
        
        //--- 根據角度設定顏色
        color clr = clrWhite;
        if (angle >= 45) clr = clrRed;
        else if (angle <= -45) clr = clrDodgerBlue;
        
        //--- 創建或更新Label物件以顯示角度
        LabelCreate(0, PREFIX + "angle", 0, 5, 15, CORNER_LEFT_UPPER, DoubleToString(angle, 2), "Arial Bold", 30, clr);
    }
}

//+------------------------------------------------------------------+
//| Create a text label (從MQL4幫助文件修改而來)                   |
//+------------------------------------------------------------------+
bool LabelCreate(const long chart_ID = 0, const string name = "Label", const int sub_window = 0, 
                 const int x = 0, const int y = 0, const ENUM_BASE_CORNER corner = CORNER_LEFT_UPPER,
                 const string text = "Label", const string font = "Arial", const int font_size = 10, 
                 const color clr = clrRed, const double angle = 0.0, const ENUM_ANCHOR_POINT anchor = ANCHOR_LEFT_UPPER, 
                 const bool back = false, const bool selection = false, const bool hidden = true, const long z_order = 0)
{
    //--- 創建物件
    if(!ObjectCreate(chart_ID, name, OBJ_LABEL, sub_window, 0, 0))
    {
        // 如果物件已存在，僅更新文字和顏色
        ObjectSetString(chart_ID, name, OBJPROP_TEXT, text);
        ObjectSetInteger(chart_ID, name, OBJPROP_COLOR, clr);
        return(false);
    }
    
    //--- 設定物件屬性
    ObjectSetInteger(chart_ID, name, OBJPROP_XDISTANCE, x);
    ObjectSetInteger(chart_ID, name, OBJPROP_YDISTANCE, y);
    ObjectSetInteger(chart_ID, name, OBJPROP_CORNER, corner);
    ObjectSetString(chart_ID, name, OBJPROP_TEXT, text);
    ObjectSetString(chart_ID, name, OBJPROP_FONT, font);
    ObjectSetInteger(chart_ID, name, OBJPROP_FONTSIZE, font_size);
    ObjectSetDouble(chart_ID, name, OBJPROP_ANGLE, angle);
    ObjectSetInteger(chart_ID, name, OBJPROP_ANCHOR, anchor);
    ObjectSetInteger(chart_ID, name, OBJPROP_COLOR, clr);
    ObjectSetInteger(chart_ID, name, OBJPROP_BACK, back);
    ObjectSetInteger(chart_ID, name, OBJPROP_SELECTABLE, selection);
    ObjectSetInteger(chart_ID, name, OBJPROP_SELECTED, selection);
    ObjectSetInteger(chart_ID, name, OBJPROP_HIDDEN, hidden);
    ObjectSetInteger(chart_ID, name, OBJPROP_ZORDER, z_order);
    return(true);
}
//+------------------------------------------------------------------+

FAQ – 關於移動平均線的常見問題

❓ Q1: SMA 和 EMA 哪個比較好？

這沒有絕對的答案，取決於您的交易風格和策略。SMA平滑性好，適合長線交易者用來判斷主要趨勢，不易被短期波動誤導。EMA反應靈敏，適合短線或波段交易者，能更快捕捉到趨勢的轉變。許多交易者會結合使用，例如用長週期的SMA判斷大方向，用短週期的EMA尋找進出場點。

❓ Q2: MA 的週期應該設定為多少天？

週期的選擇與您的交易時間框架密切相關。常見設定如下：

  • 短天期 (5, 10, 20)：常用於日內或短線交易，反映短期趨勢，又稱「攻擊線」。
  • 中天期 (50, 60)：常用於波段交易，判斷中期趨勢，又稱「季線」。
  • 長天期 (100, 200)：常用於長線投資，判斷長期多空方向，又稱「年線」。

最佳參數沒有標準答案，建議您透過歷史回測，找出最適合您交易商品與策略的週期組合。

❓ Q3: 除了黃金交叉和死亡交叉，MA還有哪些用法？

MA的應用非常靈活，除了交叉信號，還包括：

  • 均線乖離率 (BIAS)：衡量價格偏離MA的程度，當乖離過大時，可能預示著價格將回歸均線。
  • 均線多頭/空頭排列：當短期、中期、長期均線由上至下依序排列時，稱為「多頭排列」，是強勁的看漲信號；反之則為「空頭排列」。
  • MA Ribbon (均線彩虹帶)：將多條不同週期的MA同時繪製在圖上，觀察其發散與收斂，來判斷趨勢的強度與轉換。

❓ Q4: 移動平均線適用於所有金融商品嗎？

是的，移動平均線是一個普適性很強的技術指標，廣泛應用於股票、外匯、期貨、加密貨幣、指數CFD等幾乎所有可交易的金融商品。不過，由於不同商品的波動性不同，最適合的MA週期參數也可能不一樣。例如，波動劇烈的加密貨幣可能需要使用較短的週期，而走勢相對平穩的藍籌股則可能更適合較長的週期。

❓ Q5: 學習計算MA角度對我的交易有什麼實際幫助？

計算MA角度能將「趨勢強度」這個模糊概念具體化、數據化。傳統上我們只能目測趨勢的陡峭程度，但有了角度數據，您可以：

  • 量化進場信號：設定「只有當20MA角度大於30度時才考慮做多」，過濾掉許多弱勢或盤整的信號。
  • 判斷趨勢衰竭：當MA角度開始從高位（如60度）逐漸變平（如20度），即使價格仍在創新高，也可能是趨勢動能減弱的警訊，可考慮部分平倉。
  • 開發自動化策略：在EA（自動交易系統）中，MA角度是一個絕佳的濾網條件，能顯著提升策略的勝率與穩定性。

結論

從最基本的MA計算公式到進階的MT4斜率指標編程，我們完整地走過了如何計算移動平均線 (MA) 的學習路徑。移動平均線不僅僅是圖表上的一條線，它更是洞察市場心理、量化趨勢動能的強大武器。掌握其計算原理與多樣化的應用方式，將為您的技術分析能力打下堅實的基礎。

無論您是選擇手動交易，還是希望邁向程式化交易，深刻理解MA都至關重要。我們鼓勵您親自動手，在您的交易平台上設定不同的MA，並嘗試將本文的MQL4指標應用在模擬帳戶中，實際感受量化趨勢帶來的分析優勢。持續學習與實踐，是通往成功交易的不二法門。

風險提示：

*本文內容僅代表作者個人觀點，僅供參考，不構成任何專業建議。所有投資均涉及風險，過去的表現並不保證未來的回報。在做出任何投資決策前，請您務必進行獨立研究並諮詢專業顧問。

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